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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 171

Qual é o domínio das seguintes funções reais?

a ) f (x) = t g 3 x

b ) g (x) = t g (2 x - (pi)/(3))

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Comecemos pelo item a

Para resolver este exercício faremos uso de uma variável auxiliar t:

t = 3 x

3 x != (pi)/(2) + k pi

Desse modo:

D (f) = {x in R | x != (pi)/(6) + k (pi)/(3) , k in Z}

Passo 2

Agora iremos ao item b

Para resolver este exercício faremos uso de uma variável auxiliar t:

t = 2 x - (pi)/(3)

2 x - (pi)/(3) != (pi)/(2) + k pi

Desse modo:

D (f) = {x in R | x != (5 pi)/(12) + k (pi)/(2) , k in Z}

Resposta

a) D (f) = {x in R | x != (pi)/(6) + k (pi)/(3) , k in Z}

b) D (f) = {x in R | x != (5 pi)/(12) + k (pi)/(2) , k in Z}

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