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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 174

Esboce o gráfico e dê o domínio e o período da função real f x = t g 2 x + π 6

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Primeiro vamos determinar o domínio da função, para tal usaremos uma variável auxiliar t:

t = 2 x + π 6

Desse modo, temos que:

2 x + π 6 ≠ π 2 + k π

Assim

D f = x   ∈ R   |   x   ≠ π 6 + k   π 2 , k ∈ Z

Além disso, também sabemos o intervalo em que t está inserido, é ele:

- π 2 < t < π 2 →   - π 3 < x < π 6

E assim conseguimos determinar o período da função:

p =   π 6 - - π 3 = π 2

Passo 2

Traçando o gráfico, teremos:

Resposta

Vide passo a passo

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Determine o valor exato da funçãoa ) sen (2 pi)/(3) b ) cos (5 pi)/(4) c ) tg (- (5 pi)/(6)) d ) cotg ((13 pi)/(12)) e ) sec pi f ) cosec (- (pi)/(8))
Faça o gráfico da função y = s e n x 2 . Qual o período da função?
Faça o gráfico da função y = c o s 2 x . Qual o período da função?
A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,B e C são a ,b e c , respectivamente.Expresse a em função de A e c .
A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,B e C são a ,b e c , respectivamente.Expresse c em função de A e a .