Uma bola de futebol americano tem o formato do sólido gerado pela revolução da região delimitada entre o eixo x e a parábola y = 4 R x 2 - L 2 4 L 2 em torno do eixo x . Encontre seu volume.

Passo 1

Para resolvermos essa questão, vamos aplicar a seguinte formula para volume:

V = ∫ a b 2 π f x 2 d x

Assim, substituindo os dados:

V = ∫ 0 L / 2 2 π 4 R x 2 - L 2 4 L 2 2 d x

V = ∫ 0 L / 2 2 π 16 R 2 L 4 × x 2 - L 2 4 2 L 4 d x

Calculando isso, temos:

4 π 15 L R 2

Prontinho!!

Resposta

4 π 15 L R 2

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