Considere o sólido obtido quando a região englobada por y = sec(x) , x = 0 , x = pi / 3 e y = 0 gira em torno do eixo x . Encontre o valor médio da área de uma seção transversal desse sólido tomada perpendicularmente ao eixo x .

Passo 1

Vamos começar calculando a área:

A x = sec ⁡ x × sec ⁡ x = sec 2 ⁡ x

Passo 2

Assim, para encontrarmos o volume integramos:

∫ 0 π 3 sec 2 ⁡ x d x = tan ⁡ x 0 π 3

Assim,

V = 3

Prontinho!!

Resposta

3

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