Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.Revisão - Ex. 17
Considere o sólido obtido quando a região englobada por , , e gira em torno do eixo . Encontre o valor médio da área de uma seção transversal desse sólido tomada perpendicularmente ao eixo .
Passo 1
Vamos começar calculando a área:
Passo 2
Assim, para encontrarmos o volume integramos:
Assim,
Prontinho!!
Resposta
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Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: ∫ - 3 3 1 x 2 + 6 d x ≤ 1
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: 0 ≤ ∫ 2 5 1 x 3 + 1 d x ≤ 1 3
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: 0 ≤ ∫ 0 2 sen 1 2 π x d x ≤ 2
Ache o valor de χ que satisfaz o teorema do valor médio para integrais para a integral a seguir. Faça uma figura ilustrando a aplicação do teorema. ∫ - 2 1 x 4 = 33 5
Use o teorema do valor médio para integrais para provar a desigualdade: 0 ≤ ∫ 5 9 1 x - 1 d x ≤ 2