Enunciado

Um cabo que pesa 2 lb/pés é utilizado para erguer 800 lb de carvão em uma mina com profundidade de 500 pés. Encontre o trabalho realizado.

Passo 1

O trabalho necessário para levantar o cabo é lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n 2 x i * ∆ x = ∫ 0 500 2 x d x = x 2 0 500 = 250,000 lb-pés. O trabalho necessário para levantar o carvão é 800 lb   * 500 pés = 400,000 lb-pés.

Passo 2

Assim, o trabalho total necessário é 250,000 + 400,000 = 650,000 lb-pés.

Resposta

650,000 lb-pés.

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