Foram necessários de trabalho para esticar uma mola desde seu comprimento original de até . Determine a constante da força da mola.
Passo 1
Por definição o trabalho realizado por uma variável força na direção do eixo , de a , é:
E pela Lei de Hooke, temos que:
Assim, podemos escrever que:
Observe que consideramos a mola na posição descomprimida, por isso atribuímos e na posição ela foi esticada , por isso atribuímos 3, e assim o intervalo de integração .
Passo 2
O enunciado fornece que . Portanto: