Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 1
Foram necessários de trabalho para esticar uma mola desde seu comprimento original de até . Determine a constante da força da mola.
Passo 1
Por definição o trabalho realizado por uma variável força na direção do eixo , de a , é:
E pela Lei de Hooke, temos que:
Assim, podemos escrever que:
Observe que consideramos a mola na posição descomprimida, por isso atribuímos e na posição ela foi esticada , por isso atribuímos 3, e assim o intervalo de integração .
Passo 2
O enunciado fornece que . Portanto:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
4) Uma partícula de massa m=5 desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força resultante F → x =- 2 xi → . Sabe-se que no instante t = 2 a partícula encontra-se na posição x = 0ev = 4 . Expresse o mód
Um meteorito está a a km do centro da Terra e cai sobre a sua superfície. A força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância de um corpo ao centro da Tera. Ache o trabalho reali
Um tanque cilíndrico circular reto com uma profundidade de 10 m e um raio de 5 m está cheio de água até a metade. Ache o trabalho necessário para que a água seja bombeada até a borda do tanque.
Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retangular com 6 m de profundidade, 4 m de largura e 2 m de comprimento e está cheio de óleo pesando 50 kg/ m 3 . Quando um terço do trabalho necessário para
Enquanto um saco de farinha está sendo levantado a uma altura de 3 m, a farinha vaza segundo uma taxa tal que o número de quilos perdidos seja diretamente proporcional à raiz quadrada da distância per