Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.6 - Ex. 18
18. Um balde com 20kg contem 60kg de areia e é pendurado no extremo de uma corrente com 100m e com 10kg que está dependurada á beira de um poço profundo. Ache o trabalho realizado ao levantar o balde até a beira do poço.
Passo 1
Pela definição 6.6.1, temos que; ,onde W é o trabalho, logo f(x) é a ‘’força atuante’’ devemos encontrar um f expressa para força.
Note que: densidade , certo, mas como a corda sobre ela vai perdendo massa certo? Então:
, integrando a expressão
Passo 2
Note que para
Então;
e usando a definição
Resposta
.
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