Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.1 - Ex. 12
Em cada um dos problemas de a , use o método do Problema para colocar a equação dada na forma
Passo 1
Da equação diferencial dada nós vemos que:
E como o fator integrante é dado por:
Onde a integral será igual a:
Passo 2
Então o fator será igual a:
Considerando como a nossa condição inicial e sendo como nula então nós teremos:
Passo 3
Então colocando a equação de Hermite na forma pedida nós temos:
Ou seja:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + 4 y = sen x y 0 = 0;y π = 0
Em cada um dos problemas de 14 a 20, encontre os autovalores e autofunções do problema de valores de contorno dado. Suponha que todos os autovalores são reais. y ' ' + λ y = 0 ; y 0 = 0 ; y ' π = 0
Em cada um dos problemas de 14 a 20, encontre os autovalores e autofunções do problema de valores de contorno dado. Suponha que todos os autovalores são reais. y ' ' + λ y = 0 ; y ' 0 = 0 ;y π = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + 2 y = x y 0 = 0;y π = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução. y ' ' + 3 y = cos x y ' 0 = 0;y ' π = 0