Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 8.1 - Ex. 1
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre valores aproximados da solução do problema de valor
inicial dado em t = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4.
(a) Use o método de Euler com h = 0,05.
(b) Use o método de Euler com h = 0,025.
(c) Use o método de Euler inverso com h = 0,05.
(d) Use o método de Euler inverso com h = 0,025.
1)
Passo 1
Temos que o método de Euler fica:
Onde:
Ea condição inicial:
Demonstrando o primeiro passo, temos:
Repetindo os mesmo passos até chegar em , tendo a seguinte tabela:
Passo 2
b) Temos que o método de Euler fica:
Onde:
Ea condição inicial:
Demonstrando o primeiro passo, temos:
Repetindo os mesmo passos até chegar em , tendo a seguinte tabela:
c)Método de e Euler inverso, temos:
Onde:
Ea condição inicial:
Demonstrando o primeiro passo, temos:
Repetindo os mesmo passos até chegar em , tendo a seguinte tabela:
Passo 3
d)
Método de e Euler inverso, temos:
Onde:
Ea condição inicial:
Demonstrando o primeiro passo, temos:
Repetindo os mesmo passos até chegar em , tendo a seguinte tabela:
Resposta
a)
b)
c)
d)
