Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma a + i b .

exp ⁡ 1 + 2 i

Passo 1

Para o nosso probloma, apenas lembre que e ± i a = cos ⁡ a ± i   s e n   a . Agora vamos começar nosso problema realizando manipulações matemáticas.

Passo 2

Vamos começar com

exp ⁡ 1 + 2 i = e 1 + 2 i = e e 2 i

Assim temos que pelo passo 1, temos que

e 2 i = cos ⁡ 2 + i   s e n   2

O que nos dá que

exp ⁡ 1 + 2 i = e ( cos ⁡ 2 + i   s e n   2 )

Sendo nosso primeiro problema, temos que não foi algo complicado.

Resposta

exp ⁡ 1 + 2 i = e ( cos ⁡ 2 + i   s e n   2 )

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Determine a soluçãoc ) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) + x = 5 e^t
Determine a soluçãog ) overset(¨)(x) + x = 2 sin t
Determine a soluçãof ) overset(¨)(y) + 2 overset(˙)(y) = 4
Determine a soluçãob ) overset(¨)(x) + 4 overset(˙)(x) + 4 x = 2 t + 1
Determine a soluçãoe ) (d^2 x)/(d t^2) + 2 (d x)/(d t) + 2 x = 4