Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma a + i b .

exp ⁡ 1 + 2 i

Passo 1

Para o nosso probloma, apenas lembre que e ± i a = cos ⁡ a ± i   s e n   a . Agora vamos começar nosso problema realizando manipulações matemáticas.

Passo 2

Vamos começar com

exp ⁡ 1 + 2 i = e 1 + 2 i = e e 2 i

Assim temos que pelo passo 1, temos que

e 2 i = cos ⁡ 2 + i   s e n   2

O que nos dá que

exp ⁡ 1 + 2 i = e ( cos ⁡ 2 + i   s e n   2 )

Sendo nosso primeiro problema, temos que não foi algo complicado.

Resposta

exp ⁡ 1 + 2 i = e ( cos ⁡ 2 + i   s e n   2 )

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Determine a solução c ) d 2 x d t 2 - 2 d x d t + x = 5 e t
Determine a solução g ) x ¨ + x = 2 sin ⁡ t
Determine a solução f ) y ¨ + 2 y ˙ = 4
Determine a solução b ) x ¨ + 4 x ˙ + 4 x = 2 t + 1
Determine a solução e )d 2 x d t 2 + 2 d x d t + 2 x = 4