Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, use a fórmula de Euler para escrever a expressão dada na forma a + i b .

exp ⁡ 2 - 3 i

Passo 1

Para o nosso probloma, apenas lembre que e ± i a = cos ⁡ a ± i   s e n   a . Agora vamos começar nosso problema realizando manipulações matemáticas.

Passo 2

Vamos começar com

exp ⁡ 2 - 3 i = e 2 - 3 i = e 2 e - 3 i

Assim temos que pelo passo 1, temos que

e - 3 i = cos ⁡ 3 - i   s e n   3

O que nos dá que

exp ⁡ 2 - 3 i = e 2 ( cos ⁡ 3 - i   s e n   3 )

Sendo este um dos nossos primeiros problemas, temos que não foi algo complicado.

Resposta

exp ⁡ 2 - 3 i = e 2 ( cos ⁡ 3 - i   s e n   3 )

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Determine a solução geral.overset(¨)(x) - 2 overset(˙)(x) = e^(2 t)
Determine uma solução particular de x ¨ + ω 0 2 x = b sen ⁡ ω t onde γ , ω 0 , b e ω são constantes não-nulas dadas.
Determine a solução geral.overset(¨)(x) - 4 x = e^(2 t)
Determine a solução do problemaoverset(¨)(x) + 4 x = cos t , x (0) = 1 e overset(˙)(x) (0) = - 1
Determine a solução geral.overset(¨)(x) + 9 x = sen 3 t