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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 60

Calcule as expressões:

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Comecemos pelo item a)

cos (pi)/(3) + cos (pi)/(4) - cos 2 pi = (1)/(2) + (sqrt(2))/(2) - 1 = (- 1 + sqrt(2))/(2)

Agora indo ao item b)

2 cos (pi)/(6) + (1)/(2) cos (7 pi)/(4) = 2 (sqrt(3))/(2) + (1)/(2) (sqrt(2))/(2) = (4 sqrt(3) + sqrt(2))/(4)

Passo 2

Agora, vamos aos dois itens finais.

Indo ao item c)

3 cos (pi)/(2) - 2 cos (5 pi)/(4) + (1)/(2) cos pi = 3 * 0 - 2 (- (sqrt(2))/(2)) + (1)/(2) (- 1) = (2 sqrt(2) - 1)/(2)

por fim, o item d)

- (2)/(3) cos (3 pi)/(2) + (3)/(5) cos (5 pi)/(3) - (6)/(7) cos (7 pi)/(6) = - (2)/(3) * 0 + (3)/(5) * ((1)/(2)) - (6)/(7) (- (sqrt(3))/(2)) = (21 + 30 sqrt(3))/(70)

Resposta

a) (- 1 + sqrt(2))/(2)

b) (4 sqrt(3) + sqrt(2))/(4)

c) (2 sqrt(2) - 1)/(2)

d) (21 + 30 sqrt(3))/(70)

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Dê o sinal dos seguintes números:
Qual é o sinal de cada uma das seguintes expressões?
Calcule as expressões: