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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 69

Calcule as expressões:

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos começar neste passo, pelos dois primeiros itens:

Item a)

t g (pi)/(3) + t g (pi)/(4) - t g 2 pi = sqrt(3) + 1 - 0 = 1 + sqrt(3)

Item b)

2 t g (pi)/(6) + (1)/(2) t g (7 pi)/(4) = 2 (sqrt(3))/(3) + (1)/(2) (- 1) = (4 sqrt(3) - 3)/(6)

Passo 2

Agora, vamos aos dois itens finais

Item c)

- 2 t g (5 pi)/(4) + (1)/(2) t g pi - (1)/(3) t g (5 pi)/(6) = - 2 (1) + (1)/(2) (0) - (1)/(3) ((- sqrt(3))/(3)) = (- 18 + sqrt(3))/(9)

Item d)

(3)/(5) t g (5 pi)/(3) - (6)/(7) t g (7 pi)/(6) - (2)/(3) cos (3 pi)/(2) = (3)/(5) (- sqrt(3)) - (6)/(7) ((sqrt(3))/(3)) - (2)/(3) (0) = (- 31 sqrt(3))/(35)

Resposta

a) 1 + sqrt(3)

b) (4 sqrt(3) - 3)/(6)

c) (- 18 + sqrt(3))/(9)

d) (- 31 sqrt(3))/(35)

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