Calcule as integrais.

∫ 1 1 - e 2 x d x

Passo 1

Para resolvermos essa integral aplicamos o método da substituição, sendo u = 1 - e 2 x , logo:

= - ∫ 1 - u 2 + 1 d u

Aplicando a regra da integração, temos:

∫ 1 - u 2 - 1 d u = ln ⁡ u + 1 2 + ln ⁡ u - 1 2

= - ln ⁡ u + 1 2 - ln ⁡ u - 1 2

Substituindo o valor de u ,

= - ln ⁡ 1 - e 2 x + 1 2 - ln ⁡ 1 - e 2 x - 1 2 + C

= - ln ⁡ 1 - e 2 x + 1 2 + ln ⁡ 1 - e 2 x - 1 2 + C

Prontinho!!!

Resposta

- ln ⁡ 1 - e 2 x + 1 2 + ln ⁡ 1 - e 2 x - 1 2 + C

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