Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 46
Exatamente duas das funções hiperbólicas são limitadas.
Passo 1
As duas funções que geram as outras que conhecemos são a seno e cosseno. Essas escondem outras funções exponenciais que são:
Ambas as funções possuem no seu domínio o conjunto dos reais! Agora falando de imagem, vemos que as funções seno e cosseno hiperbólicos não são limitadas em e . Pois a função cresce indefinidamente quando cresce e a imagem abrange todos os números positivos. Portanto, temos que a afirmativa é falsa!
Prontinho!!
Resposta
Afirmativa falsa.
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As fórmulas de integração para 1 u 2 - a 2 no Teorema 6.9.6 são válidas se ua . Mostre que a fórmula a seguir é válida se u- a : ∫ d u u 2 - a 2 = - arccosh - u a + C o u ln u + u 2 - a 2 + C
Calcule as integrais. ∫ tanh x sech 2 x d x
Calcule as integrais. ∫ csch 2 3 x d x
Calcule as integrais. ∫ ln 2 ln 3 tanh x sech 3 x d x
Em cada parte, encontre o limite.(a) lim x → + ∞ ( arccosh x - ln x ) (b) lim x → + ∞ ( cosh x e x )