Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 14
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
14.
Passo 1
Inicialmente, a primeira coisa que devemos fazer é escrever essa integral de outra maneira, se liga:
Para resolver essa segunda integral, teremos que utilizar o raciocínio do teorema fundamental do cálculo, ok? Temos que pensar o seguinte: qual é a função que quando derivada dá o integrando? Isto é:
Parece um bicho de 7 cabeças, não é mesmo? Mas fazendo algumas questões já fica claro que não é. Se liga!
Passo 2
Que função que derivada dá ? Se pensarmos um pouquinho, veremos que é , certo? Aplicando esse raciocínio, teremos:
Resposta
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Suponha que f tenha uma derivada positiva para todos os valores de x e que f 1 = 0 . Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira sobre a função g x = ∫ 0 x f td t Justifique sua resposta. g é um
Suponha que f tenha uma derivada positiva para todos os valores de x e que f 1 = 0 . Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira sobre a função g x = ∫ 0 x f td t Justifique sua resposta. g é um
Suponha que f tenha uma derivada positiva para todos os valores de x e que f 1 = 0 . Qual das seguintes afirmações deve ser verdadeira sobre a função g x = ∫ 0 x f td t Justifique sua resposta. g é um
Suponha que f ( 4 ) se ∫ 0 x f ( t )d t = x cos π x .
Determine a linearização de g x = 3 + ∫ 1 x 2 sec t - 1d t Em x = - 1 .