Calcule a integral indefinida:
Passo 1
Pessoal, para resolver essa integral, vamos lembrar o seguinte: Se um integrando for uma fução racional de e , ele poderá ser reduzido a uma função racional de pela substituição e temos um teorema na seção que diz, que, nesse caso,
Vamos aplicar o teorema acima com as fórmulas na nossa questão. Fazendo a substituição e desenvolvendo a expressão, temos:
Passo 2
Agora basta resolver a integral acima utilizando e .
Passo 3
Como a integral inicial foi dada na variável , devemos dar a resposta nesta variável também. Então, vamos ficar com:
Lembre-se que .