Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 9
Passo 1
Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:
Passo 2
Agora temos:
Pelo teorema 2.6.5 a função é contínua em
Passo 3
Agora usando o teorema 2.7.1 temos:
Resposta
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1. b) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 3 , tal que, para cada ponto x no intervalo, o valor da função f x = 4 x - 5 não esteja mais longe do que 0,01 unidade do número f 3 = 7
1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 4 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = x 2 não esteja mais longe do que 0,001 unidade do número f 4 = 16 .
Seja f x = x + x com L = lim x → 1 f ( x ) e tome ϵ = 0,2 . Use um recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número positivo δ , tal que f x - Lϵ se 0x - 1δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .15. lim x → 5 1 x = 1 5 ,ϵ = 0,05
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer