underset(y -> - 4)(lim) root(3)(3 y + 4)

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f (y) = root(3)(y) , g (y) = 3 y + 4 , f e g f o r m a m a f u n ç ã o c o m p o s t a f (g (y)) = root(3)(g (y)) .

Passo 2

Agora temos:

underset(y -> - 4)(lim) g (y) = underset(y -> - 4)(lim) 3 y + 4

3 ( - 4 ) + 4

- 8

Pelo teorema 2.6.5 a função f (y) é contínua em - 8

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

underset(y -> - 4)(lim) f ( g (y) ) = f (underset(y -> - 4)(lim) g (y))

f (- 8) = root(3)(- 8)

- 2

Resposta

underset(y -> - 4)(lim) root(3)(3 y + 4) = - 2

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