Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.3 - Ex. 9
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... a questão quer que a gente calcule o seguinte limite:
Para isso, o enunciado quer que utilizemos as Propriedades dos Limites.
Essas propriedades são “formulinhas” que nos ajudam a simplificar os nossos limites para encontrarmos suas respostas.
Vamos combinar o seguinte: em cada passo a gente vai vendo cada propriedade junto com sua aplicação, belezinha?
Então bora junto resolver!! 😉
Passo 2
Primeiro vamos aplicar a seguinte propriedade para raízes em limites:
Assim, temos que:
Passo 3
Agora vamos aplicar a propriedade do quociente dos limites que é dada por:
Assim, temos que:
Passo 4
Agora vamos aplicar a propriedade da soma e da diferença dos limites que é dada por:
Assim, temos que, para o numerador:
E, para o denominador:
Passo 5
Aplicando o limite nos termos do numerador, temos:
dado queseja uma constante
Assim, ainda no numerador, o limite é dado por:
Passo 6
Aplicando o limite nos termos do denominador, temos:
dado queseja uma constante
Assim, ainda no denominador, o limite é dado por:
Passo 7
Juntando os dados dos passos 5 e 6 no passo 3, temos:
Passo 8
Por fim, temos então que, substituindo o limite que encontramos no passo anterior: