Encontre o limite ou demonstre que não existe.
Passo 1
Vamos nessa! Precisamos calcular o limite abaixo:
Ou então, provar que ele não existe!
Olhando o limite ai de cima dá um sentimento de não saber por onde começar, né? Então precisamos simplificar essa expressão antes de qualquer coisa! Vamos nessa?!
Passo 2
A nossa função é:
Quanto temos uma expressão nesse formato que ta sendo somada ou subtraída podemos multiplicar pelo seu conjugado, assim:
Ficamos com:
Passo 3
Agora, como estamos trabalhando com , temos que manipular a equação de forma que o fique apenas no denominador, afinal . Dividindo todo mundo por :
Temos que:
Então:
Agora é só aplicar e testar se chegamos a algum resultado numérico. Vamos ter:
Logo: