Um caminhoneiro apresentou um bilhete na cabine do pedágio que mostrava que em horas ele havia percorrido milhas em uma estrada cujo limite de velocidade era de . Ele foi multado por excesso de velocidade. Por quê?

Primeiramente calculemos a velocidade média desse caminhoneiro ao longo desse trajeto. Lembrando que (variação do espaço sobre variação do tempo). Assim, adotando que ele saiu da posição 0 no tempo para a posição 159 milhas em , teremos

Tomando uma função que descreva a distância percorrida pelo caminhoneiro em função do tempo (, pelos dados do enunciado temos que . Pelo teorema do valor médio temos que uma função contínua em um intervalo fechado [a,b] e derivável em (a,b) implica em haver pelo menos um ponto C dentro desse intervalo tal que

Para o nosso caso, nosso intervalo é de [0,2] e aplicando esse teorema obtemos

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