Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 2 c
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.
c)
Passo 1
FALAAAAA AÍIII
Gente, aqui a gente tem que classificar a seguinte função:
Mas o que você acha de a gente começar fazendo uma revisãozinha básica dos tipos de funções que o enunciado menciona??
- Função Potência: é o elevado a uma constante, assim
- Função Raiz: basicamente temos o no interior de uma raiz, ou seja
- Função Polinomial: aqui temos um polinômio, que podem ter diferentes graus, a variável está elevado a diferentes expoentes e multiplicada por constantes
- Função Racional: é uma razão entre 2 polinômios, por exemplo
- Função Algébrica: pode ser escrita com funções algébricas (soma, subtração, multiplicação, divisão e raízes), por exemplo
- Função Trigonométrica: tem funções como seno, cosseno, tangente e etc.
- Função Exponencial: temos uma constante positiva na base e o vai aparecer no expoente
- Função Logarítmica: são inversas sas exponenciais e apresentam logaritmos.
Então vamos olhar bem pra nossa função e ver com quais modelinhos ela se parece ou que características ela apresenta.
Passo 2
Tá aqui nossa função:
Bom, vamos fazer a distributiva aí pra escrever essa função sem ser um produto:
Opa, aqui a gente tem a variável está elevada a diferentes expoentes e multiplicada por constantes. Parece um polinômio e é um polinômio! Uhuuul!
Agora pra definir o grau desse polinômio, muito cuidado. O grau não é sempre o expoente do primeiro (embora frequentemente seja, porque costumamos escrever nessa ordem).
O grau do polinômio é o maior expoente de , ou seja, o do segundo termo . Então esse é um polinômio de grau 5.
Resposta
Função Polinomial de grau 5.