Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.2 - Ex. 1 d
Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.
d)
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é determinar se essa função é classificada como uma função potência, raiz, polinomial, racional, algébrica, trigonométrica, exponencial ou logarítmica.
Parece complicado?
Para classificar uma função temos que analisar a sua estrutura já que cada um tem suas características estruturais.
Por exemplo, a função polinomial de grau pode ser escrita como
Já as funções potenciais são escritas na forma
As funções racionais são funções que possuem uma razão entre duas funções
As funções algébricas são funções que são construídas por meio de operações algébricas.
Funções trigonométricas são resolvidas a partir de operações com , , ...
Funções exponenciais são funções que possuem no expoente
E funções logarítmicas possuem operações com ou ...
Bora lá!
Passo 2
Nesse caso, nossa função é dada por
Perceba que temos um termo constante , um termo que linear e um termo de maior grau
Comparando com as estruturas organizadas no passo 1, vemos que é muito parecida com a função polinomial, não acha?
Comparando ambos, vemos que , e .
Como é o grau do polinômio (o maior expoente na variavel) podemos dizer que é uma função polinomial de grau
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
Função Polinomial de grau 2.