Enunciado

Compare as funções f x = x 10 e g x = e x traçando f e g em várias janelas retangulares. Quando o gráfico de g ultrapassa o de f ?

Passo 1

Olá, meu caro amigo. Pronto para resolver essa atividade?

Veja bem, aqui nos são dadas duas funções, e devemos então traçar o gráfico dessas duas funções em diferentes janelas retangulares.

As janelas retangulares em gráficos, também conhecidas como caixas de visualização ou janelas de exibição, são áreas retangulares delimitadas dentro de um gráfico que destacam uma região específica de interesse. Essas janelas são frequentemente utilizadas em visualizações de dados para enfatizar determinadas partes de um gráfico ou para fornecer uma visão ampliada de uma seção particular.

Então a partir de uma escolha positiva de janela retangular, poderemos responder a pergunta principal da atividade, que é quando o gráfico de g ultrapassa o de f .

Passo 2

Opa, bora lá! Aqui a gente precisa comparar as funções:

f x = x 10

g x = e x

Pra isso a gente precisa traçar essas curvas em diferentes janelas. Além disso devemos responder quando g x ultrapassa f ( x ) .

Vou esboçar esses gráficos utilizando o GeoGebra, pois é online e de fácil utilização.

Na janela de visualização:

- 2,2   X   [ - 1,2 ]

A gente consegue visualizar quando as funções se encontram pela primeira vez. Mas precisamos de uma janela que nos mostre mais sobre o eixo y , para que a gente possar ver quando g passa f .

Na janela de visualização:

- 2,2   X   [ - 1 , 5 ]

Conseguimos ver o ponto ( 1,3 ) em que a função g ultrapassa a função f , tudo isso graças a uma janela retangular apropriada.

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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