Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.5 - Ex. 29
Se você traçar o gráfico da função
verá que parece ser uma função ímpar. Demonstre isso.
Passo 1
Opa, bora resolver! O problema fornece uma função dada por
Fazendo um esboço do gráfico dessa função, vemos que de fato ela parece ser uma função ímpar, já que ela é simétrica com relação a origem:
Passo 2
Agora vamos provar que a função é da fato ímpar. Para isso, temos que verificar que . Assim,
Multiplicamos o numerador e o denominador por :
Portanto,
Provamos assim que a função é ímpar!
Resposta
Demonstração e gráfico.
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