Curva de Maria Agnesi - A curva em formato de sino de Maria Agnesi pode ser feita da seguinte forma: inicie com um círculo de raio 1, centrado no ponto , conforme exibido na figura a seguir. Escolha um ponto A na reta e conecte-o à origem com um segmento de reta. Designe por B o ponto onde o segmento cruza o círculo. Seja P o ponto em que a reta vertical por A cruza a reta horizontal que passa por B. A curva de Agnesi é a curva traçada por P conforme A se move ao longo da reta . Encontre equações paramétricas e um intervalo paramétrico para a curva de Agnesi expressando as coordenadas de em termos de , a medida em radianos do ângulo que o segmento faz com o eixo positivo. As seguintes igualdades (que você pode assumir) irão ajudar

a.

b.

c.

Agora, com essas informações, já podemos escrever que

E com isso

Portanto, o arco é igual a

É fornecido que

Substituindo e

E então, é igual a

Substituindo o valor de em

Simplificando os termos, nós temos que

Pela figura, nós podemos ver o seguinte intervalo .