É dada uma função posição de uma partícula movendo-se ao longo de um eixo coordenado. Use o método do Exemplo 6 para analisar o movimento da partícula em t >= 0 e faça um esboço esquemático do movimento (como o da Figura 4.6 . 8 ).

s = -4t + 3

Passo 1

Para analisar o movimento da partícula vamos achar a função velocidade derivando a função posição e a função aceleração, derivando a função velocidade, vamos lá:

v t = s ' t = - 4 ⋅ t 1 - 1 + 0 = - 4 ⋅ t 0 = - 4 ⋅ 1 = - 4

a t = v ' t = - 0 = 0

Passo 2

Vamos agora analisar os sinais da função velocidade e da função aceleração:

v t é sempre negativa, assim a partícula tá sempre se movendo para a esquerda.

a t é sempre zero, assim a aceleração nunca muda.

A partícula acelera se a velocidade e a aceleração tiverem o mesmo sinal; e a partícula desacelera se a velocidade e a aceleração tiverem sinal oposto.

Assim a partícula se move para a esquerda com velocidade constante de 4 .

Passo 3

Vamos fazer um esboço esquemático do movimento:

Resposta

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