Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 13
Defina e determine os números nos quais seja contínua, sendo:
Passo 1
Para escrevermos a função fog, precisamos substituir a equação de g(x) em f(x). Logo, temos:
Como podemos escrever
Passo 2
Para analisarmos a continuidade de fog, precisamos garantir que não vamos extrair raízes quadradas de números negativos e nem dividir por zero. Dessa forma, temos as restrições:
, ou seja, e ou seja, .
Para satisfazer às duas restrições, temos então que o intervalo de continuidade da função composta é
Resposta
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Em que pontos as funções deixam de ser contínuas? Em que pontos, se houver, as descontinuidades são removíveis? E não removíveis? Justifique suas respostas.
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = t g (pi x)/(2)
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (cos x)/(x)
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (1)/((x + 2)^2) + 4
Em que pontos a função abaixo é contínua?y = (x + 3)/(x^2 - 3 x - 10)