Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 48
Encontre os valores de C e K para que a função seja contínua em
Passo 1
Como as funções separadas são polinômios de grau 1, sabemos que são contínuas sozinhas. Porém, nosso desafio será encontrar C e K de modo que as pontas de seus gráficos se unam.
Passo 2
Para isso, vamos calcular os limites laterais em
Como os limites devem ser iguais, temos então , ou seja, . Note que nada podemos fazer com apenas uma equação e duas incógnitas, então vamos ao próximo passo.
Passo 3
Vamos agora calcular os limites laterais em
Como os limites devem ser iguais, então , ou seja, . Repare que, apenas com essa informação também não vamos a lugar nenhum. Vamos juntar os passos.
Passo 4
Resolvendo o sistema: podemos dividir a segunda equação por 3 e somando com a primeira, obtendo , ou seja, . Substituindo na segunda, temos