Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua:
Passo 1
Antes de determinarmos o intervalo de continuidade dessa função, precisamos calcular o domínio dessa função. Para calcular o domínio, devemos lembrar que raízes cúbicas podem ser feitas sem restrição, mas raízes quadradas só podem ser extraídas de números não negativos.
Dessa forma, nossa restrição é , ou seja, .
Assim, nosso domínio é .
Passo 2
Como a função é uma composição de raiz quadrada com raiz cúbica e ambas são contínuas em todo o domínio, então a função composta é contínua em todo o domínio! Assim, nosso maior intervalo de continuidade é .