Determinar a equação do plano tangente à superfície dada, no ponto indicado:
Passo 1
Olá amiguinhos, quando temos nossa equação parametrizada que determina a posição de cada ponto em nossa superfície, temos que é o vetor tangente na direção e consequentemente o vetor tangente na direção . Logo esses dois vetores são os vetores que determinam nosso plano tangente, onde para formar um plano, precisamos lembrar que sempre precisamos de um ponto e dois vetores linearmente independente.
Passo 2
Queremos calcular o plano tangente, então primeiro
e
Assim vamos tomar que e
Assim temos para temos e implicando nos vetores e
Que nos da
E nos resumimos a
Resposta
.