Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
Se uma função for contínua em , então será derivável em .
Passo 1
A afirmação é falsa, pois na verdade a afirmação recíproca a do enunciado que é verdadeira:
Se é derivável em um ponto de seu domínio, então é contínua em .
Podemos tirar como exemplo , já que essa função é contínua em todo seu domínio, mas não é derivável na origem.
Resposta
A afirmação é falsa.