A função cujo gráfico aparece abaixo tem valores dados na tabela a seguir.
- Use os dados da tabela para calcular os quocientes de diferenças
- Usando o gráfico de , indique qual quociente de diferenças da parte a) é a melhor aproximação de e qual é a pior.
Passo 1
- Vamos substituir as valores da tabela para achar os quocientes de diferenças:
- pelo gráfico parace ter uma inclinação próxima de , porque o gráfico é um pouco mais inclinado em do que na função , para termos uma comparação, assim a melhor aproximação é:
Passo 2
E a pior aproximação é:
Resposta
- , e
- melhor aproximação e pior aproximação
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Associe a função representada graficamente uma derivada das Figuras (a)-(d) a seguir.
Associe a função representada graficamente uma derivada das Figuras (a)-(d) a seguir.
Faça o gráfico de y = 1 / (2 * raiz(x)) em uma janela que contenha 0x2 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico dey = (raiz(x + h) - raiz(x)) / h para h = 1 ; 0,5; 0,1 . Então, tente h = -1; -0,5;
Faça o gráfico de y = 3 * x^2 em uma janela que contenha -2x2 , 0y3 . Em seguida, na mesma tela, faça o gráfico dey = ((x + h)^3 - x^3) / h para h = 2; 1; 0,2 . Então tente h = -2; -1; -0,2 . Explique
63. Se f ´ ( a ) existe, prove que f ´ (a) = underset(Delta x - 0)(lim) (f (a + Delta x) - f ( a - Delta x ))/(2 Delta x)