Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 39
A função cujo gráfico aparece abaixo tem valores dados na tabela a seguir.
- Use os dados da tabela para calcular os quocientes de diferenças
- Usando o gráfico de , indique qual quociente de diferenças da parte a) é a melhor aproximação de e qual é a pior.
Passo 1
- Vamos substituir as valores da tabela para achar os quocientes de diferenças:
- pelo gráfico parace ter uma inclinação próxima de , porque o gráfico é um pouco mais inclinado em do que na função , para termos uma comparação, assim a melhor aproximação é:
Passo 2
E a pior aproximação é:
Resposta
- , e
- melhor aproximação e pior aproximação
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61. Se f ´ ´ x = lim ∆ x → 0 f ´ x + ∆ x - f ´ ( x ) ∆ x ache f ´ ´ ( x ) se f x = a x 2 + b x .
64. Seja f uma função cujo domínio seja o conjunto de todos os números reais e f a + b = f a . f ( b ) para todo aeb . Além disso, suponha que f 0 = 1ef ´ 0e x i s t a .Prove que f ( x ) existe para t
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d