Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

• Se , então

Este exercício é um exemplo de composição de várias funções; no caso, temos a composição de três funções. Note que pode ser escrita como:

onde:

A gente sabe derivar funções do tipo , correto? Basta usar a regra da cadeia:

Como podemos fazer para composição de várias funções?? Para isso, vamos usar um artifício. Vamos chamar de :

Assim, será escrito como:

Veja como isso simplificou nossa vida: podemos aplicar a regra da cadeia como conhecemos:

Porém, para calcular usamos novamente a regra da cadeia:

Finalmente...