Dada a tabela a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b)
- , onde .
- , onde .
Passo 1
- Vamos começar calculando . Note que para fazer isso, devemos usar a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções. Note:
- Note que temos novamente uma composição de funções. Veja:
onde . Assim,
Portanto, fazendo , temos
Passo 2
onde . Logo,
Sendo assim,
Resposta
- .
- .
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = 5 ⋅ cos^(-4)(x)
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = e^(5 - 7x)
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = e^(4 * raiz(x) + x^2)
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = cotg(π - 1/x)
Determine as derivadas das funçõesy = raiz(2r - r^2, 3)