Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A aproximação S 50 de ∫ a b f ( x ) d x pela regra de Simpson é uma média ponderada das aproximações M 50 e T 50 , em que M 50 tem o dobro do peso de T 50 na média.

Passo 1

Para responder essa, a gente tem que lembrar dessa fórmula para a regra de Simpson:

S n = 1 3 2 M n 2 + T n 2

Vamos usar ela para aproximar S 50 , ou seja, n = 50 :

S 50 = 1 3 2 M 25 + T 25

Isso quer dizer que regra de Simpson, quando n = 50 , é uma média ponderada das aproximações M 25 e T 25 , não de M 50 e T 50 . Essa afirmação então é falsa.

Resposta

Falsa

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados