Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.7 - Ex. 21
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
A aproximação de pela regra de Simpson é uma média ponderada das aproximações e , em que tem o dobro do peso de na média.
Passo 1
Para responder essa, a gente tem que lembrar dessa fórmula para a regra de Simpson:
Vamos usar ela para aproximar , ou seja, :
Isso quer dizer que regra de Simpson, quando , é uma média ponderada das aproximações e , não de e . Essa afirmação então é falsa.
Resposta
Falsa
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Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 0
Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 0
Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 0
Use (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson para aproximar a integral dada com o valor especificado de n . (Arredonde seu resultado para seis casas decimais.) ∫ 1
Calcule as aproximações T 8 e M 8 para a integral ∫ 0 1 cos x 2 d x .Estime os erros nas aproximações na parte (a).Que tamanho de n devemos escolher para que as aproximações T n e M n para a integra