Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

A função | x | não está definida implicitamente pela equação

x + y x - y = 0

Passo 1

Bom galera, vamos começar desenvolvendo a nossa equação:

x + y x - y = 0

→ x 2 - y 2 = 0

→ y 2 = x 2

→ y = ± x

Passo 2

Belezinha, nós notamos que a equação que a gente encontrou é equivalente a uma definição implícita para | x | para y > 0 , logo é falso.

Resposta

F a l s o

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível. y = arccos ⁡ b + a cos ⁡ x a + b cos ⁡ x ,0 ≤ x ≤ π , ab0
Nos Exercícios de 1 a 28, ache a d y d x por derivação implícita 1. x 2 + y 2 = 16
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita2. 4 x 2 - 9 y 2 = 1
Nos Exercícios de29 a 32, considere y como a variável independente e ache d x d y 29. x 4 + y 4 = 12 x ² y ²
Nos Exercícios de 29 a 32, considere y como a variável independente e ache d x d y 30. y = 2 x 3 - 5 x