Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Devemos tentar calcular a integral e imprópria e assim ver se ela converge ou não. Essa é uma integral imprópria do tipo 1, assim, vamos tentar calcular a seguinte integral e depois calcular o limite:
Passo 2
Como a primitiva do seno é menos cosseno:
Passo 3
Agora, vamos fazer e ver se a integral converge:
Este limite não existe pois o cosseno oscila entre e num período fixo, de modo que a integral diverge.
Resposta
Diverge.