Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 14.3 - Ex. 6

Determine, caso existam, as soluções constantes.

6 . (d x)/(d t) = (x^2 - 1)/(t)

Passo 1

Sabemos que a derivada de constante é igual a zero. Portanto, para descobrirmos, caso exista, a função constante dessa equação diferencial faremos:

(d x)/(d t) = 0

Passo 2

Como (d x)/(d t) = (x^2 - 1)/(t) , substituindo

(d x)/(d t) = 0

(x^2 - 1)/(t) = 0

Multiplicando ambos os lados por t

(x^2 - 1)/(t) t = 0 t => x^2 - 1 = 0 => x^2 = 1 => x = +- sqrt(1) = +- 1

Resposta

Portanto, a função constante que satisfaz essa equação é

x (t) = 1 o u x (t) = - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.15. 4 y + y x 2 d y = 2 x + x y 2 d x
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.14. e x y d y d x = e - y + e - 2 x - y
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.18.x 2 y 2 d y = y + 1 d x
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.12. d x d y = 1 + 2 y 2 y . s e nx
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.3. d x + e 3 x d y = 0