Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 9.4 - Ex. 4f
Determine o comportamento limite de x e y quando t → ∞ e interprete os resultados em termos das populações das duas espécies..
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos as trajetórias dos pontos críticos das nossas equações. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser montar o Jacobiano do nosso campo vetorial.
Para os valores iguais a zero, temos os seguintes valores críticos:
Passo 3
Pronto!! Agora é só montar o gráfico!!
Praticamente todas as soluções coonvergem para (2, ½)
Resposta
Praticamente todas as soluções coonvergem para (2, ½)
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Desenhe retratos de fase para o sistema para valores selecionados de α para confirmar suas conclusões.
Encontre os pontos críticos.
Desenhe retratos de fase para o sistema para valores selecionados de α para confirmar suas conclusões.
Determine os pontos de bifurcação.
Encontre os pontos críticos.