Determine o comprimento da curva .
Passo 1
Vamos usar a fórmula do comprimento de curva, que é dada por:
Então, vamos calcular primeiro a derivada da função, e depois aplicá-la na fórmula no intervalo pedido...
Então, calculamos o comprimento assim:
Passo 2
Agora, vamos fazer umas manipulações algébricas para usar as fórmulas de integração:
Usando a fórmula de integração da tabela de integrais, ficamos com:
Daí a gente volta pra forma...
Agora substituímos os valores:
Resolvemos...
Então...