Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.1 - Ex. 4
Determine se a função dada é biunívoca. Faça um esboço do gráfico da função.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a função é biunívoca, isto é, se ela é injetora. Para que uma função seja inteira, diferentes valores de devem dar, necessariamente, em diferentes valores de . Assim, devemos ter
Para esse exercício, temos que é uma parábola. Sendo assim, para diferentes valores de , por exemplo e , temos o mesmo valor de com . Assim, não é biunívoca!
Passo 2
O gráfico de é dado a seguir:
Note que qualquer reta horizontal corta o gráfico de em dois pontos distintos!
Resposta
Não é biunívoca.
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f x = 4 x - 3