Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 10
Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre elas.
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Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a linearidade da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a combinação linear:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Para satisfazer ao sistema de equações, só podemos ter a solução trivial (aquela toda igual a zero). Por isso, podemos dizer que elas são linearmente independentes
Resposta
São linearmente independentes
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Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular7. x 2 y ″ + 6 x y ' - y=0
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular3. x 2 y ″-3 x y '+4 y=0
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular4. x 2 y ″ +3 x y '+5 y=0
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular8. 2 x 2 y ″ - 4 x y ' + 6 y=0
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular2. ( x + 1 ) 2 y ″ + 3 ( x + 1 ) y ' + 0,75 y=0