Exercícios de Equação de Euler de Ordem Superior - Lista de Exercícios Resolvida

Resolva a seguinte EDO:

Resolva a seguinte EDO:

Encontre o valor de de modo que a solução do problema de valor inicial abaixo permaneça limitada quando .

Nos exercício de a 12 encontre a solução geral da EDO linear homogênea:

14) As equações lineares de segunda ordem na forma

Onde e são funções analíticas e sem fatores em comum tem como pontos ordinários aqueles em que está bem definida.

A equação de Euler

Onde e são constantes, não tem pontos singulares.

Escolha uma opção:

Verdadeiro ou Falso?

13) Determine quais das funções abaixo é uma solução de

a)

b)

c)

d)

e)

12) Determine quais das funções abaixo é uma solução de

a)

b)

c)

d)

e)

A expansão em série de potências em torno de 0 da solução de com as condições inicias e , é

Obs: a resposta deve ser expressa na forma decimal com um erro máximo de 0,0005.

1. Mostre que é um ponto singular-regular para a equação
2. Encontre as raízes da equação indicial e a relação de recorrência associadas a equação acima em .
3. Determine os quatro primeiros termos não-nulos de uma solução por série da equação diferencial dada na forma

Com r sendo a maior raiz da equação indicial.

1. Mostre que é um ponto singular-regular para a equação
2. Encontre as raízes da equação indicial e a relação de recorrência associadas a equação acima em .
3. Determine os quatro primeiros termos não-nulos de uma solução por série da equação diferencial dada na forma

Com r sendo a maior raiz da equação indicial.

1. Mostre que é um ponto singular-regular para a equação
2. Encontre as raízes da equação indicial e a relação de recorrência associadas a equação acima em .
3. Determine os quatro primeiros termos não-nulos de uma solução por série da equação diferencial dada na forma

Com r sendo a maior raiz da equação indicial.