Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 9
Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes. Se forem linearmente dependentes, encontre uma relação linear entre elas.
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Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a linearidade da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser testar a combinação linear:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
São linearmente dependentes
Resposta
São linearmente dependentes
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Em cada um dos problemas de 13 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Faça o gráfico da solução e descreva como ela se comporta quando x → 0 16. x 2 y ″ +3 x y ' +5 y=0 y ( 1 )=1
Em cada um dos problemas de 17 a 34, encontre todos os pontos singulares da equação dada e determine se cada um deles é regular ou irregular.21. 1–x 2 2 y ″+x ( 1–x ) y '+( 1+x ) y=0
Em cada um dos problemas de 13 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Faça o gráfico da solução e descreva como ela se comporta quando x → 0 14. 4 x 2 y ″ +8 x y ' +17 y=0 y ( 1 )
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular1. x 2 y ″+4 x y '+2 y=0
Em cada um dos problemas de 1 a 12, determine a solução geral da equação diferencial dada, válida em qualquer intervalo que não inclui o ponto singular6. ( x - 1 ) 2 y ″ + 8 ( x - 1 ) y ' + 12 y=0