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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 43

Determine o limite

underset(x -> - oo)(lim) (x^2 - 4 x + 8)/(3 x^2)

Passo 1

Para descobrir o limite, devemos perceber que a substituição de x por - oo resultará em uma indeterminação do tipo (oo)/(oo) . Logo, devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem.

Passo 2

underset(x -> - oo)(lim) (x^2 - 4 x + 8)/(3 x^2) * ((1)/(x^2))/((1)/(x^2))

underset(x -> - oo)(lim) (1 - (4)/(x) + (8)/(x^2))/(3)

(underset(x -> - oo)(l i m) 1 - underset(x -> - oo)(l i m) (4)/(x) + underset(x -> - oo)(l i m) (8)/(x^2))/(underset(x -> - oo)(l i m) 3)

(1 - (4)/(- oo) + (8)/(oo))/(3)

(1 + 0 + 0)/(3)

(1)/(3)

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (x^2 - 4 x + 8)/(3 x^2) = (1)/(3)

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Determine l i m x → ∞x 2 + 25- x 2 - 1
Determine underset(x - - oo)(l i m) (2 x + sqrt(4 x^2 + 3 x - 2))
Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + x) - sqrt(x^2 - x))
Determine underset(x - oo)(l i m) (sqrt(x^2 + 3 x) - sqrt(x^2 - 2 x))
Determine l i m x → ∞x + 9 - x + 4