Exercícios de Quociente de Funções com x → Infinito - Lista de Exercícios Resolvida

Determine ou calcule os limites abaixo:

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Calcule o limite:

Calcule o limite, se possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

Determine onde .

Determine o limite abaixo

Calcule os limites abaixo:

(b)

10. Seja uma função derivável tal que e . Então o valor é:

A

B

C

D

E inexistente

11. Seja uma função derivável tal que e . Então o valor é:

A

B

C

D

E inexistente

12. Seja uma função derivável tal que e . Então o valor é:

A

B

C

D

E inexistente

9. Seja uma função derivável tal que e . Então o valor é:

A

B

C

D

E inexistente

Avalie os limites abaixo e encontre seus valores caso existam:

(a)

Considere a seguinte proposição: Se , então

e é um contra exemplo para a proposição?

Calcule os limites:

Determine:

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Calcule o limite ou prove que não existe:

Calcule o limite abaixo. Justifique suas respostas.

Calcule:

Calcule o limite ou prove que não existe:

a) Calcule o limite

1. Calcule o seguinte limite sem usar a regra de L’Hôpital

1a) Calcule:

Calcule (atenção: não é permitido usar derivadas no cálculo dos limites!):

(a)

Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:

Seja

Então

É igual a:

Não é necessário justificativa.

Calcule os limites

Calcule:

Em alguns casos, o cálculo do limite no infinito de frações pode ser feito identificando se

os termos dominantes do numerador e do denominador, e colocando-se um deles em

evidência. Por exemplo,

Siga este procedimento para calcular os limites abaixo.

Calcule os limites abaixo

Calcule, se existir, o valor dos seguintes limites. Caso não exista, justifique.

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule:

Calcule

Calcule

Calcule

Calcule

Calcule o limite abaixo

Calcule

2. Calcule os limites abaixo

f.

Calcule os seguintes limites:

b)

Calcule o limite:

Calcule:

(a)

Calcule os seguintes limites:

c)

Calcule os seguintes limites:

d)

Os limites e valem, respectivamente:

1. e
2. e
3. e
4. e
5. e

1c) Calcule ou justifique caso não exista, cada um dos limites abaixo

Calcule os seguintes limites:

e)

Calcule os seguintes limites:

f)

Calcule

Em alguns casos, o cálculo do limite no infinito de frações pode ser feito identificando se

os termos dominantes do numerador e do denominador, e colocando-se um deles em

evidência. Por exemplo,

Siga este procedimento para calcular os limites abaixo.

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites:

Calcule os seguintes limites:

h)

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

Calcule os seguintes limites:

l)

Calcule o limite:

Calcule os seguintes limites:

m)

Determine o limite da sequência cujo termo geral é dado por

Escolha uma opção:

a sequência diverge

Calcule os seguintes limites:

n)

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule o limite abaixo

Calcule

Calcule

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

g)

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

b)

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

h)

Considere os limites

E

É correto afirmar que:

Não é necessário justificativa.

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

e)

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

f)

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

a)

Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

c)

5) Calcule cada um dos limites abaixo.

k)

Calcule o limite abaixo. Justifique suas respostas.

48. Calcule.

b)

48. Calcule.

c)

48. Calcule.

d)

48. Calcule.

e)

Achar as constantes e de modo que

Determine:

Calcule os limites abaixo, caso existam.

Calcule os limites abaixo, caso existam.

Calcule

Escolha uma opção:

Calcule o seguinte limite:

8) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

7) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

6) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

8) Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

48. Calcule.

a)

48. Calcule.

f)

Calcule o seguinte limite

Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que se pede:

i)

1. Analise o comportamento no infinito da função .

Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que

se pede:

Analise o comportamento no infinito da função

Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que

se pede:

Analise o comportamento no infinito da função

Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que

se pede:

Analise o comportamento no infinito da função

04) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

Determine os limites a seguir:

e)

Determine os limites a seguir:

f)

Identifique a forma indeterminada e, em seguida, calcule o limite, indicando o método utilizado:

Calcule os limites abaixo

Calcule os limites abaixo

Calcule:

01) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

Duas partíıculas carregadas com cargas de módulos interagem com uma força

eletrostática. Segundo a Lei de Coulomb, o módulo dessa força, em Newtons, é modelado

pela função

dada por

, onde e resolva os itens a seguir.

(a) Encontre (dez milhões de Newtons).

(b) Encontre (um milionésimo de Newton).

(c) Determine .

(d) Faça um esboço do gráfico de .

2. Calcule os limites abaixo

d.

2. Calcule os limites abaixo

e.