Determine o limite

lim x → ∞   ⁡ s e n   x x

Passo 1

Sabemos que lim x → ∞   ⁡ 1 x   =   0

Devemos observar que - 1   ≤   s e n   x ≤   1 . Logo,

l i m x → ∞ 1 x ∙   ( - 1 )   ≤   lim x → ∞   ⁡ s e n   x x     ≤     lim x → ∞   ⁡ 1 x   ∙   1

0   ≤   lim x → ∞   ⁡ s e n   x x     ≤     0

Pelo teorema do confronto, podemos afirmar que

lim x → ∞   ⁡ s e n   x x   =   0

Resposta

lim x → ∞   ⁡ s e n   x x   =   0

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