Enunciado

Determine o limite a seguir

underset(theta -> 3^-)(lim) (⌊theta⌋)/(theta)

Passo 1

Acredito que a maior dificuldade quando vamos resolver esse exercício é entender o significado de ⌊theta⌋ . Esse símbolo significa que queremos o maior número inteiro menor ou igual a theta .

Portanto, no nosso caso, teremos que o maior inteiro a esquerda de 3 que é o 2.

Sendo assim

underset(theta -> 3^+)(lim) (⌊theta⌋)/(theta) = (2)/(3)

Resposta

(2)/(3)

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Mostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origem g x = tg ⁡ tg ⁡ x tg ⁡ x
Encontre os limite:underset(theta - 0)(lim) (sen (sen theta))/(theta)
Mostre como estender a função abaixo paraque seja continua na origem f x = tg ⁡ tg ⁡ x sen ⁡ sen ⁡ x
Encontre os limite:underset(x - 0)(lim) (x sen (x))/(2 - 2 cos x)
Encontre os limite:underset(theta - ((pi)/(2))^-)(lim) (4 tg^2 theta + tg theta + 1)/(tg^2 theta + 5)