Enunciado

Determine o limite a seguir

underset(theta -> 3^+)(lim) (⌊theta⌋)/(theta)

Passo 1

Acredito que a maior dificuldade quando vamos resolver esse exercício é entender o significado de ⌊theta⌋ . Esse símbolo significa que queremos o maior número inteiro menor ou igual a theta .

Portanto, no nosso caso, teremos que o maior inteiro a direita de 3 que é o próprio 3.

Sendo assim

underset(theta -> 3^+)(lim) (⌊theta⌋)/(theta) = (3)/(3) = 1

Resposta

1

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lim x → 0 ⁡ sin ⁡ 4 x x
lim x → 0 ⁡ x 2 sin 2 ⁡ 3 x
lim y → 0 ⁡ 3 y sin ⁡ 5 y
lim x → 0 ⁡ sin 5 ⁡ 2 x 4 x 5
lim x → π + ⁡ sin ⁡ x x - π (Sugestão: seja t = x - π )